Nao_uの日記 このページをアンテナに追加 RSSフィード

2008-06-03

反応拡散波とは 反応拡散波とは - Nao_uの日記 を含むブックマーク はてなブックマーク - 反応拡散波とは - Nao_uの日記 反応拡散波とは - Nao_uの日記 のブックマークコメント

先日作ったFlashを作るのに最初に参考にしたサイト。高校生レベルの知識でも反応拡散系について理解できるように説明されているので、とてもわかりやすい。下記リンクの説明のおかげで、何をどう作ればいいのかの取っ掛かりが掴めた。


コンピュータの発明・ドイツ軍の暗号解読で知られる数学者チューリングは、この様な反応系でvの拡散速度がuよりも大きいとき、自発的に空間パターンが生まれうる、と提唱した。 この現象は、アンバランスな拡散速度が空間の一様性を破る要因になっているので「拡散不安定性」(もしくは「チューリング不安定性」)と呼ばれている。 直感的に言えばこうである。 少し活性因子の多いところでは自己触媒とCross-couplingにより活性因子“u”と抑制因子“v”がともに増大する。 次の瞬間、拡散速度の大きいvだけがその周囲をとり囲む。 はじめに増大しはじめた場所ではuの合成はさらに増大傾向にあり、一方、その周囲ではuの合成はvにより抑制され続ける。 結果として、濃度差がますます増大していく。 これが自発的なパターン形成を引き起こすのである。 これを理解するにはシミュレータでその様子を確認するのが一番だろう。 パラメータ“spot”で1か所にuを打つとわかりやすいでしょう。


とりあえず大雑把に「uとvの2要素が、拡散しながら互いに相手のパラメータを反映して相互作用する系」を反応拡散系と呼ぶらしい、と解釈。その中で自発的な空間パターンが生まれるには、uとvの拡散速度の差が重要らしい。

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